Home   Open-Bar   Trollagem   Bolão   Mercado da Bola   Copa do Brasil   Seleção   NFL   Contato  

Posts Tagged ‘Análise Combinatória’

A probabilidade do Botafogo ser Campeão Carioca 2010

February 22nd, 2010 | 33 Comments | Filed in Botafogo, Campeonato Carioca 2010, Flamengo, Fluminense, Números, Vasco

(ou Porque a Taça Guanabara é mais que uma reles semifinal)

Joel Santana está confiante em buscar o título estadual. Aliás, sempre esteve. Chegou ao Botafogo falando nisso e está definitivamente à frente dos rivais.

Mas, quanto à frente? Quais as chances do Botafogo campeonar?

Chegamos a essa conquista, mas a festa continua. Vamos levar o campeonato. Temos 50% de chance. Agora todas as quatro equipes têm 25% de pegar esse pedacinho do bolo. Começará tudo de novo. Temos uma pequena vantagem, mas tudo está sob controle

A matemática de Joel é similar ao seu inglês. Não é exato, mas é possível com boa-vontade de se entender. E boa-vontade com o campeão da Taça Guanabara é o que não nos falta, logo, debulharemos os números de Joel.

O técnico entende que a Taça Rio será disputada novamente pelos grandes, Botafogo, Flamengo, Fluminense e Vasco, o que eu concordo com ele (aliás, concordo e parabenizo pela autenticidade em diferenciar quem é quem no futebol do Estado). Joel vai além, e discretiza que os 4 estão em igualdade de condições (o que considerando que Joel Santana e Fred possuam premissas corretas, permite-nos deduzir que Fred não chegará 100% na Taça Rio).

Com essas premissas, Joel está correto em avaliar que cada grande tem 25% de pegar esse pedacinho do bolo, mas subavalia as chances botafoguenses ao estimar 50%.

50% o Botafogo já adquiriu ao vencer o Vasco e levar a Taça Guanabara.

Tudo que o Botafogo tiver de chances na Taça Rio, podem ser consideradas como bônus.

CUIDADO: O Botafogo, pelas premissas de Joel, tem 25% de chances de levar a Taça Rio. Isso não significa que possui 75% de chances de campeonar, uma vez que já possui 50% pela conquista da Taça GB. São coisas diferentes. Por esse raciocínio errado, o Botafogo teria 75% e cada um de seus rivais 25%, totalizando 150%, o que não faz sentido.

Mas, então, quais as chances do Botafogo e dos demais times campeonarem ao fim de toda essa bagunça?

Mago e poliglota. Matemático não.

Primeiro, levantemos de que forma cada um pode ser campeão. Flamengo, Fluminense e Vasco não tem facilidade pelo caminho. A eles resta apenas vencer o 2º turno e vencer a final contra o Botafogo.

São eventos dependentes. Logo, uma vez que um desses vença o 2º turno, passaria a ter 50% de chances na final do Estadual contra o Botafogo

  • Chances do Flamengo ser campeão ==> ganhar o 2º turno (25%) e posteriormente ganhar do Botafogo na final (50%) = 25% x 50% = 12,5%
  • Chances do Fluminense ser campeão ==> ganhar o 2º turno (25%) e posteriormente ganhar do Botafogo na final (50%) = 25% x 50% = 12,5%
  • Chances do Vasco ser campeão ==> ganhar o 2º turno (25%) e posteriormente ganhar do Botafogo na final (50%) = 25% x 50% = 12,5%

Não é difícil compreender que os três times tem as mesmas chances de levar o título, 12,5% cada.

Se os três tem 12,5% cada, Os três juntos tem 3 x 12,5% = 37,5%

Se as chances do rival alvinegro serem campeões é 37,5%, a chance do Botafogo ser campeão estadual, pelas premissas de Joel é igual a 100% – 37,5% = 62,5%.

Com o intuito de conferência, podemos efetuar o cálculo como procedido para os rivais das chances do Glorioso.

O Botafogo tem uma folga em seu caminho tendo duas formas que pode ser campeão:

Ganhando o 2º turno ou perdendo o 2º turno e vencendo a final do Estadual contra um de seus rivais citados acima.

  • Chances do Botafogo ser campeão ==> ganhar o 2º turno (25%) ou perdendo o 2º turno (75%) e posteriormente ganhando a final (50%) = 25% + (75% x 50%) = 62,5%

ATENÇÃO: Por mais estranho que pareça, devemos considerar que sim, uma das formas do Botafogo ser campeão é perder o 2º turno e depois  ganhar a final. E a chance disso acontecer, de acordo com as premissas de Joel, é 75% de chance de perda (ora, cada um dos 3 adversários juntos possuem 25% de chance de vencê-la) e posteriormente, 50% de vencer a final.

Concluimos assim que (sempre pelas premissas de Joel):

O Botafogo tem 62,5% de chance de ser o grande Campeão Carioca 2010

Torcedores dos demais grandes tem 12,5% de chances, cada um, de saírem com a faixa no peito

Vencer uma reles semi-final, daria a times semelhantes 50% de chances de ser campeão, uma vez que esse mesmo time não teria poder de influência na outra semi-final. Ao vencer a Taça Guanabara, um time consegue algo além de vencer uma semi-final, corroborando com o quase status de título citado por Gaburah. Pode comemorar botafoguense. Só guarde 37,5% de euforia para o final.

****

PS1: Para a turma de 2º grau que inicia agora o ano letivo, pode imprimir esta página e colar no caderno e usar como exercício resolvido de Análise Combinatória.

Você pode receber nossos artigos de graça pelo seu e-mail. Apenas inscreva-se pela caixa abaixo.